અમારી સદીમાં તે માન્યતા પ્રાપ્ત થઈ છે કે મેસોમેરિકાની સંસ્કૃતિઓમાં ખગોળીય, કેલેન્ડરિક અને ગાણિતિક ડહાપણ છે.
ઘણા લોકોએ આ છેલ્લા પાસાનું વિશ્લેષણ કર્યું છે, અને 1992 સુધી જ્યારે મોન્ટેરી ગણિતશાસ્ત્રી ઓલિવરિઓ સિંચેઝે મેક્સિકા લોકોના ભૌમિતિક જ્ onાન પર અભ્યાસ શરૂ કર્યો, ત્યારે આ શિસ્ત વિશે કંઇ જાણીતું નહોતું. હાલમાં, ત્રણ પૂર્વ હિસ્પેનિક સ્મારકો ભૌમિતિક રીતે વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યા છે અને તારણો આશ્ચર્યજનક છે: ફક્ત ત્રણ મૂર્તિકળાવાળા મોનોલિથ્સમાં, મેક્સિકા લોકો 20 બાજુઓ સુધીના તમામ નિયમિત બહુકોણના નિર્માણને હલ કરવામાં સફળ થયા (નોનકેઇડિકેગનને બાદ કરતાં), મુખ્ય સંખ્યાના પણ. બાજુઓ, નોંધપાત્ર અંદાજ સાથે. આ ઉપરાંત, તેમણે ભૂમિતિની સૌથી જટિલ સમસ્યાઓમાંથી કોઈ એકના સમાધાનને ધ્યાનમાં લેવા વર્તુળ અને ડાબી સૂચકાંકોની પેટા વિભાગોની એક ટોળું બનાવવા માટે, ચોક્કસ ખૂણાઓના ત્રિશિકા અને પેન્ટાસેક્શનને ચાતુર્યપણે ઉકેલી.
ચાલો આપણે યાદ કરીએ કે ઇજિપ્તવાસીઓ, કાલ્ડિયન, ગ્રીક અને રોમનો અને પછીના અરબો ઉચ્ચ culturalંચા સાંસ્કૃતિક સ્તરે પહોંચ્યા અને ગણિત અને ભૂમિતિના માતાપિતા માનવામાં આવે છે. તે ઉચ્ચ પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓના ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ભૂમિતિના વિશિષ્ટ પડકારોનો સામનો કરવામાં આવ્યો હતો અને તેઓની જીત પે generationી દર પે generationી, એક નગરથી બીજા શહેરમાં અને સદીથી સદીથી આપણા સુધી પહોંચ્યા ત્યાં સુધી પસાર કરવામાં આવી. પૂર્વે ત્રીજી સદીમાં, યુક્લિડે શાસક અને હોકાયંત્રના એકમાત્ર સંસાધનો સાથે વિવિધ સંખ્યામાં બાજુઓ સાથે નિયમિત બહુકોણ બનાવવાની જેમ કે ભૂમિતિ સમસ્યાઓના આયોજન અને નિરાકરણ માટેના પરિમાણો સ્થાપિત કર્યા. અને, યુક્લિડથી, ત્યાં ત્રણ સમસ્યાઓ છે કે જે ભૂમિતિ અને ગણિતના મહાન માસ્ટર્સની ચાતુર્ય પર કબજો કરી ચૂકી છે: સમઘનનું ડુપ્લિકેશન (સમઘનનું એક ધાર જેનું પ્રમાણ આપેલ સમઘનનું બમણું છે), કોણનું ત્રિજ્યાકરણ (આપેલ ખૂણાના ત્રીજા ભાગ જેટલા ખૂણાનું નિર્માણ) અને y વર્તુળ (વર્ગ જેની સપાટી જે આપેલ વર્તુળની સમાન હોય છે). છેવટે, આપણા યુગની XIX મી સદીમાં અને "ગણિતના પ્રિન્સ" કાર્લ ફ્રીડેરીક ગૌસના હસ્તક્ષેપ દ્વારા, શાસકના એકમાત્ર સંસાધન સાથે આ ત્રણ સમસ્યાઓમાંથી કોઈપણને હલ કરવાની ચોક્કસ અશક્યતા સ્થાપિત થઈ.
પૂર્વ-હિસ્પેનિક આંતરિક ક્ષમતા
પૂર્વ-હિસ્પેનિક લોકોની માનવી અને સામાજિક ગુણવત્તા વિશેના નિશાનો આજે પણ વિજેતાઓ, પૌત્રો અને ઇતિહાસકારો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવેલા માનસિક અભિપ્રાયોના ભાર તરીકે માનવામાં આવે છે, જેમણે તેમને બર્બર, સોડોમાઇટ્સ, નરભક્ષકો અને માણસોના બલિદાન માન્યા છે. સદભાગ્યે, દુર્ગમ જંગલ અને પર્વતોએ સ્ટીલે, લિંટેલ્સ અને શિલ્પયુક્ત ફ્રીઝથી ભરેલા શહેરી કેન્દ્રોને સુરક્ષિત કર્યા, જે સમય અને માનવ સંજોગોના બદલામાં તકનીકી, કલાત્મક અને વૈજ્ .ાનિક મૂલ્યાંકન માટે અમારી પહોંચમાં છે. આ ઉપરાંત, કોડિસો દેખાયા છે જે વિનાશથી બચાવવામાં આવ્યા હતા અને આશ્ચર્યજનક રીતે કોતરવામાં આવેલા મેગાલિથ્સ, સાચા પથ્થર જ્ enાનકોશ (મોટાભાગના ભાગ માટે હજી પણ અજાણ્યા), જે કદાચ પરાકાષ્ઠા પહેલાંના પૂર્વ-હિસ્પેનિક લોકો દ્વારા દફનાવવામાં આવ્યા હતા અને હવે તે એક છે વારસો કે જે અમને પ્રાપ્ત કરવા માટે ભાગ્યશાળી છે.
છેલ્લા 200 વર્ષોમાં, પૂર્વ-હિસ્પેનિક સંસ્કૃતિઓના પ્રચંડ વસાહતો દેખાયા, જેણે આ લોકોના સાચા બૌદ્ધિક અવકાશ સુધી પહોંચવાનો પ્રયાસ કર્યો. Augustગસ્ટ 13, 1790 ના રોજ, જ્યારે મેક્સિકોના પ્લાઝા મેયરમાં રીસર્ફેસિંગનું કામ કરવામાં આવી રહ્યું હતું, ત્યારે કોટ્લિકાનું સ્મારક શિલ્પ મળી આવ્યું; ચાર મહિના પછી, તે વર્ષના ડિસેમ્બર 17 ના રોજ, જ્યાં તે પથ્થર દફનાવવામાં આવ્યો હતો તેના થોડાક અંતરે, સૂર્યનો પથ્થર નીકળ્યો, એક વર્ષ પછી, 17 ડિસેમ્બરે, ટાઇઝોન સ્ટોનનો નળાકાર મેગાલિથ મળી આવ્યો. આ ત્રણ પત્થરો મળી આવ્યા પછી, તેઓ તરત જ Antષિ એન્ટોનિયો લેન વા ગામા દ્વારા અભ્યાસ કરવામાં આવ્યા. તેમના નિષ્કર્ષો તેમના પુસ્તકમાં રેડવામાં આવ્યા હતા બે પત્થરોનું orતિહાસિક અને ઘટનાક્રમનું વર્ણન કે મેક્સિકોના મુખ્ય સ્ક્વેરમાં રચાયેલા નવા પેવિંગ પ્રસંગે, તેઓ તેમાં પાછળથી વિસ્તૃત પૂરક સાથે, 1790 માં મળી આવ્યા. ત્યારથી અને બે સદીઓથી, ત્રણ મોનોલિથોએ અર્થઘટન અને કપાતની અસંખ્ય કૃતિઓ સહન કરી છે, કેટલાક જંગલી નિષ્કર્ષ સાથે અને અન્ય એઝટેક સંસ્કૃતિ વિશે નોંધપાત્ર શોધો સાથે. તેમ છતાં, ગણિતના દૃષ્ટિકોણથી થોડું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે.
1928 માં, શ્રી અલ્ફોન્સો કાસોએ ધ્યાન દોર્યું: […] એક એવી પદ્ધતિ છે કે જેનું ધ્યાન તે હમણાં સુધી મળ્યું નથી, જે ભાગ્યે જ અજમાવવામાં આવ્યું છે; મારો અર્થ તે મોડ્યુલ અથવા માપનો નિર્ધાર જેની સાથે તે એક ક્ષણ માટે બનાવવામાં આવ્યો હતો. ” અને આ શોધમાં તેણે કહેવાતા એઝટેક કેલેન્ડર, ટાઇઝોક સ્ટોન અને ક્વોત્ઝાલ્કાટલ મંદિરને માપવા માટે પોતાને સમર્પિત કર્યું, તેમાં આશ્ચર્યજનક સંબંધો શોધી કા .્યા. માં તેનું કામ પ્રકાશિત થયું હતું પુરાતત્ત્વશાસ્ત્રના મેક્સીકન જર્નલ.
પચીસ વર્ષ પછી, 1953 માં, રાઉલ નોરીગાએ પિડારા ડેલ સોલ અને 15 "પ્રાચીન મેક્સિકોના ખગોળશાસ્ત્રના સ્મારકો" ના ગાણિતિક વિશ્લેષણ કર્યા, અને તેમના વિશે એક પૂર્વધારણા જારી કરી: "સ્મારક એકત્રીકરણ કરે છે, મેજિસ્ટરિયલ ફોર્મ્યુલા સાથે, ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ (માં હજારો વર્ષોના પ્રસંગો) સૂર્ય, શુક્ર, ચંદ્ર અને પૃથ્વીની હિલચાલ અને તે પણ, સંભવત,, ગુરુ અને શનિની. ” ટિઝocક સ્ટોન પર, રાઉલ નોરીગાએ માન્યું હતું કે તેમાં "ગ્રહની ઘટનાઓ અને હલનચલનની અભિવ્યક્તિઓ આવશ્યકપણે શુક્રનો ઉલ્લેખ કરે છે." જો કે, તેમની પૂર્વધારણાઓમાં ગણિત વિજ્ .ાન અને ખગોળશાસ્ત્રના અન્ય વિદ્વાનોમાં સાતત્ય નહોતું.
મેક્સિકન જિઓમેટ્રીની મુલાકાત
1992 માં, ગણિતશાસ્ત્રી ઓલિવરિયો સિંચેઝે અભૂતપૂર્વ પાસા: સૂર્યના પથ્થરનું વિશ્લેષણ કરવાનું શરૂ કર્યું: ભૌમિતિક. તેમના અધ્યયનમાં, માસ્ટર સિંચેઝ પથ્થરની સામાન્ય ભૌમિતિક રચનાને અનુલક્ષીને, આંતરસંબંધિત પેન્ટાગોન્સથી બનાવેલ છે, જે વિવિધ જાડાઈઓ અને જુદા જુદા વિભાગોના કેન્દ્રિત વર્તુળોમાં એક જટિલ સમૂહ બનાવે છે. તેમને જાણવા મળ્યું કે એકસરખા નિયમિત બહુકોણ બાંધવા માટે સૂચક હતા. તેમના વિશ્લેષણમાં, ગણિતશાસ્ત્રીએ સૂર્યના પથ્થરમાં મેક્સિકા, શાસક અને હોકાયંત્ર સાથે જે પ્રક્રિયાઓ નિર્માણ માટે ઉપયોગમાં લેતી હતી તે સમજાવ્યું, આધુનિક ભૂમિતિને અદ્રાવ્ય તરીકે વર્ગીકૃત કરેલી મુખ્ય સંખ્યાની બાજુઓનો નિયમિત બહુકોણ; હેપ્ટાગોન અને હેપ્ટાકેઇડિકેગન (સાત અને 17 બાજુઓ). આ ઉપરાંત, તેમણે યુક્લિડિયન ભૂમિતિમાં અવિશ્વસનીય હોવાનું માનવામાં આવતી એક સમસ્યા હલ કરવા માટે મેક્સિકા દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી પદ્ધતિને બાદ કરી: 120º ના ખૂણાના ત્રિશિકા, જેની સાથે નોનગોન (નવ બાજુઓ સાથે નિયમિત બહુકોણ) બાંધવામાં આવે છે , સરળ અને સુંદર.
ટ્રાન્સસેન્ટલ ફિંડિંગ
1988 માં, ટેમ્પ્લો મેયરથી થોડેક દૂર સ્થિત પૂર્વ-આર્કડીયોસીઝ બિલ્ડિંગના આંગણાના હાલના તળિયે, બીજો નકામું કોતરવામાં આવેલું પૂર્વ-હિસ્પેનિક એક મોનોલિથ મળી આવ્યું, જે આકાર અને ડિઝાઇનમાં પીડ્રા ડી ટિઝocકની સમાન હતું. તેનું નામ પીડ્રા દ મોક્ટેઝુમા રાખવામાં આવ્યું હતું અને નેશનલ મ્યુઝિયમ Antફ એન્થ્રોપોલોજીમાં સ્થાનાંતરિત કરાયું હતું, જ્યાં તેને મેક્સિકાના ઓરડામાં એક ટૂંકું હોદ્દો સાથે અગ્રણી સ્થાને મૂકવામાં આવ્યો છે: કુઆહxક્સિકલી.
તેમ છતાં, વિશિષ્ટ પ્રકાશનો (માનવશાસ્ત્ર બુલેટિન અને સામયિકો) મોક્ટેઝુમા સ્ટોનનાં પ્રતીકોના પ્રથમ અર્થઘટનનો પહેલેથી જ પ્રસારણ કરી ચૂક્યા છે, તે “સૌર સંપ્રદાય” સાથે સંબંધિત છે, અને ટોપોનીમિક ગ્લિફ્સ દ્વારા રજૂ કરાયેલા લડવૈયાઓની ઓળખ કરવામાં આવી છે. તેમની સાથે, સમાન ભૌમિતિક ડિઝાઇનવાળા ડઝન જેટલા અન્ય સ્મારકોની જેમ, આ એકાધિકાર હજી પણ એક અસ્પષ્ટ રહસ્ય રાખે છે જે "માનવ બલિદાનમાં હૃદય પ્રાપ્ત કરનાર" ની કામગીરીથી આગળ છે.
પ્રિ-હિસ્પેનિક સ્મારકોની ગણિત વિષયક સામગ્રીનો અંદાજ કા toવાનો પ્રયાસ કરતાં મેં મોક્ટેઝુમા, ટિઝોક અને સૂર્યના પથ્થરોનો સામનો કરવો એ ગણિતશાસ્ત્રી ઓલિવરિયો સિંચેઝ દ્વારા સંચાલિત સિસ્ટમ અનુસાર તેમના ભૌમિતિક અવકાશનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કર્યું. મેં ચકાસ્યું કે દરેક મોનોલિથની કમ્પોઝિશન અને સામાન્ય ડિઝાઇન અલગ છે, અને પૂરક ભૌમિતિક બાંધકામ પણ છે. સૂર્યનો પથ્થર નિયમિત બહુકોણની પ્રક્રિયાના આધારે બનાવવામાં આવ્યો હતો જેમ કે મુખ્ય સંખ્યામાં બાજુઓ, જેમ કે પાંચ, સાત અને 17 બાજુઓ હોય છે, અને તે ચાર, છ, નવ અને ગુણાકાર હોય છે, પરંતુ તેમાં 11, 13 અને તે માટે કોઈ સમાધાન નથી. 15 બાજુઓ, જે પ્રથમ બે પત્થરો પર છે. મોક્ટેઝુમા સ્ટોનમાં, અનડેકોનની ભૌમિતિક બાંધકામ પ્રક્રિયાઓ (જે તેની લાક્ષણિકતા છે અને તેના ધાર પર કોતરવામાં આવેલા ડબલ માનવ આંકડાઓ સાથે અગિયાર પેનલમાં ભાર મૂકવામાં આવે છે) અને ત્રિરંગાળુ સ્પષ્ટપણે દેખાય છે. તેના ભાગ માટે, પેડ્રા ડી ટિઝોક પેન્ટાસેડેકagonગન દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જેના દ્વારા તેના ગીતના 15 ડબલ આકૃતિઓને રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. આ ઉપરાંત, બંને પત્થરોમાં (મોક્ટેઝુમા અને તેઝોકની) ત્યાં ઘણી બધી બાજુઓ (40, 48, 64, 128, 192, 240 અને 480 સુધી) ની નિયમિત બહુકોણ બનાવવાની પદ્ધતિઓ છે.
વિશ્લેષિત પથ્થરોની ભૌમિતિક પૂર્ણતા જટિલ ગાણિતિક ગણતરીઓ સ્થાપિત કરવા દે છે. ઉદાહરણ તરીકે, મોક્ટેઝુમા સ્ટોન હલ કરવા માટે સૂચકાંકો ધરાવે છે, એક ચાતુર્ય અને સરળ પદ્ધતિ સાથે, અદ્રાવ્ય સમસ્યા ભૂમિતિની શ્રેષ્ઠતા: વર્તુળનું સ્ક્વેરિંગ. તે શંકાસ્પદ છે કે એઝટેક લોકોના ગણિતશાસ્ત્રીઓએ યુક્લિડિયન ભૂમિતિની આ પ્રાચીન સમસ્યાનું સમાધાન માન્યું. જો કે, નિયમિત 13-બાજુવાળા બહુકોણના બાંધકામનું સમાધાન કરતી વખતે, પૂર્વ-હિસ્પેનિક ભૂમિતિઓ માસ્ટરફાયથી હલ કરે છે, અને 35 દસ હજારમાત્રના સારા અંદાજ સાથે, વર્તુળનું સ્ક્વેરિંગ.
નિouશંકપણે, સંગ્રહાલયોમાં અસ્તિત્વમાં છે તેવા સમાન ડિઝાઇનના 12 અન્ય સ્મારકોની સાથે, અમે ત્રણ પૂર્વ-હિસ્પેનિક મોનોલિથ્સની ચર્ચા કરી છે, તે ભૂમિતિ અને ઉચ્ચ ગણિતનું એન્પ્લોપીડિયા છે. દરેક પથ્થર એક અલગ નિબંધ નથી; તેના પરિમાણો, મોડ્યુલો, આકૃતિઓ અને રચનાઓ એક જટિલ વૈજ્ scientificાનિક સાધનની લિથિક લિંક્સ હોવાનું જાહેર કરે છે જેનાથી મેસોએમેરિકન લોકોને સામૂહિક સુખાકારી અને પ્રકૃતિ સાથે સુમેળનું જીવન માણવાની મંજૂરી મળી હતી, જેનો ઉલ્લેખ ઇતિહાસમાં અને વર્ષોમાં કરવામાં આવ્યો છે. અમારી પાસે આવ્યા છે.
આ પેનોરામાને પ્રકાશિત કરવા અને મેસોમેરિકાની પૂર્વ-હિસ્પેનિક સંસ્કૃતિઓના બૌદ્ધિક સ્તરને સમજવા માટે, એક નવીન અભિગમ અને કદાચ હજી સુધી સ્થાપિત અને સ્વીકૃત અભિગમોનું નમ્ર સુધારવું જરૂરી રહેશે.
સોર્સ: અજાણ્યો મેક્સિકો નંબર 219 / મે 1995
